Question

已知一個圓柱體積比一個圓錐的體積少20%，且圓錐底面積是圓柱底面積的3倍，那么圓錐高比圓柱高多（　　）

• A、93.3%
• B、25%
• C、80%
• D、87.5%

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用,圓錐的體積

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)圓柱的底面積為S，圓錐的底面積為3S，依據(jù)一個圓柱體積比一個圓錐的少20%，即體積比是（1-20%）：1，代入圓柱的體積公式：V=Sh，圓錐的體積公式：V=

1

3

Sh，即可得解．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面積為S，圓錐的底面積為3S，則
圓柱高=

(1-20%)V

S

=

4

5

?

V

S

，
圓錐高=

3V

3S

=

V

S

，
（

V

S

-

4

5

?

V

S

）÷（

4

5

?

V

S

）×100%
=

1

5

÷

4

5

×100%
=25%．
答：圓錐高比圓柱高多25%．
故選：B．

點評：此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計算方法的靈活應(yīng)用．