Question

搬運(yùn)一個倉庫的貨物，甲需要8小時，乙需要10小時，丙需要15小時，有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運(yùn)貨物，丙起先幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)去幫助乙搬運(yùn)，最后兩個倉庫的貨物同時搬完．問：丙幫助甲、乙各多少小時？

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件“搬運(yùn)一個倉庫里的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時”，把一個倉庫的貨物總量看作單位“1”，則三人的效率和是

1

8

+

1

10

+

1

15

，又因兩個倉庫是同樣的倉庫，兩個倉庫的貨物總量是2個單位“1”即為“2”，則三人合作兩個倉庫的貨物同時搬完需要2÷(

1

8

+

1

10

+

1

15

)=

48

7

（小時），則在這個時間內(nèi)丙完成了A倉庫的1-

1

8

×

48

7

=

1

7

，則丙在A倉庫搬了

1

7

÷

1

15

小時，進(jìn)而求出在B倉庫搬了多少小時．

解答：解：2÷（

1

8

+

1

10

+

1

15

），
=2÷

7

24

，
=

48

7

（小時）．


（1-

1

8

×

48

7

）÷

1

15

=（1-

6

7

）÷

1

15

，
=

1

7

÷

1

15

，
=

15

7

（小時）．

48

7

-

15

7

=

33

7

（小時）．
答：丙幫助甲工作了

15

7

小時，幫乙工作了

33

7

小時．

點(diǎn)評：此題根據(jù)工程問題的基本關(guān)系式：工作總量÷工作效率=工作時間解答，解答此題的關(guān)鍵是先求出三人同時搬運(yùn)所需要的時間．