Question

甲、乙、丙、丁四人共同生產(chǎn)400個零件，甲生產(chǎn)的零件是乙、丙、丁三人總和的

3

7

，乙生產(chǎn)的零件是丙、丁二人總和的

2

5

，丙生產(chǎn)的零件是丁的

3

5

，求：四個人每人各生產(chǎn)多少個零件？

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：先把零件總個數(shù)看作單位“1”，甲生產(chǎn)的零件是乙、丙、丁三人總和的

3

7

，也就是甲與乙丙丁生產(chǎn)零件個數(shù)比是3：7，即甲生產(chǎn)零件個數(shù)占總個數(shù)的

3

10

，那么乙丙丁就占總個數(shù)的1-

3

10

=

7

10

，再把此看作單位“1”，乙生產(chǎn)零件個數(shù)就應(yīng)該占三人個數(shù)和的

2

2+5

=

2

7

，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出乙占零件總個數(shù)的

7

10

×

2

7

=

1

5

，丙丁生產(chǎn)零件個數(shù)就占總個數(shù)的1-（

3

10

+

1

5

）=

1

2

，把此看作單位“1”，丙就占此的

3

3+5

=

3

8

，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出丙生產(chǎn)零件個數(shù)占零件總個數(shù)的分率，進(jìn)而求出丁占零件總個數(shù)的分率，最后依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義即可解答．

解答： 解：甲生產(chǎn)零件個數(shù)：
400×

3

3+7

=400×

3

10

=120（個）；

乙生產(chǎn)零件個數(shù)：
400×[（1-

3

10

）×

2

2+5

]
=400×[

7

10

×

2

7

]
=400×

1

5

=80（個）；

丙生產(chǎn)零件個數(shù)：
400×[（1-

3

10

-

1

5

）×

3

3+5

]
=400×[

1

2

×

3

8

]
=400×

3

16

=75（個）；

丁生產(chǎn)零件個數(shù)：
400-120-80-75
=280-80-75
=200-75
=125（個）；
答：甲生產(chǎn)120個零件，乙生產(chǎn)80個零件，丙生產(chǎn)75個零件，丁生產(chǎn)125個零件．

點評：分?jǐn)?shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是明確單位“1”的變化．