Question

在一次合唱比賽中，有身高互不相同的8個(gè)人要站成兩排，每排4個(gè)人，且前后對(duì)齊．而且第二排的每個(gè)人都要比他身前的那個(gè)人高，這樣才不會(huì)被擋�。�一共有多少種不同的排隊(duì)方法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由題意，可以先考慮八個(gè)位置，兩個(gè)兩個(gè)考慮，第一列有：

C

2 8

=28種選法；還剩余6個(gè)學(xué)生，第二列有：

C

2 6

=15種選法；還剩余4個(gè)學(xué)生，第三列有：

C

2 4

=6種選法；還剩余2個(gè)學(xué)生，第四列有：

C

2 2

=1種選法；進(jìn)一步由乘法原理解決問題．

解答： 解：

C

2 8

×

C

2 6

×

C

2 4

×

C

2 2

=28×15×6×1
=2520（種）
答：一共有2520種不同的排隊(duì)方法．

點(diǎn)評(píng)：此題考查排列組合的運(yùn)用以及乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．