Question

張、王、李三人．都要從甲地到乙地．張全程騎車，在張出發(fā)45分鐘后，王、李坐公共汽車前往乙地，但中途汽車要在丙地停留30分鐘．當汽車到達丙地時李立即下車，改騎自行車，（車速與張相同），這時張已騎了27千米，當張到達丙地時，汽車剛好啟動，當王到達乙地時，李還要騎

1

3

小時，張離乙地還有15千米．問：甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：此題較復雜，關系較多，應分步解答，根據(jù)題意，騎車的速度為每小時15÷（

1

2

+

1

3

）=18（千米），45分=

3

4

小時，30分=

1

2

小時，汽車從甲地到丙地的時間為27÷18-

3

4

=

3

4

（小時），汽車的速度為每小時（27+18x×

1

2

）÷

3

4

=48（千米），王從丙地倒乙地的時間為18×（

1

2

+

1

3

）÷（48-18）=

1

2

（小時），那么甲乙兩地的距離為18×（

1

2

+

1

2

）+27+15=60（千米），解決問題．

解答： 解：騎車的速度：
15÷（

1

2

+

1

3

）
=15÷

5

6

=18（千米）
45分=

3

4

小時，30分=

1

2

小時

汽車從甲地到丙地的時間為：
27÷18-

3

4

=

3

2

-

3

4

=

3

4

（小時）

汽車的速度為：
（27+18×

1

2

）÷

3

4

=（27+9）×

4

3

=36×

4

3

=48（千米）

王從丙地倒乙地的時間為：
18×（

1

2

+

1

3

）÷（48-18）
=18×

5

6

÷30
=15÷30
=

1

2

（小時）

甲乙兩地的距離為：
18×（

1

2

+

1

2

）+27+15
=18+27+15
=60（千米）
答：甲、乙兩地相距60千米．

點評：此題也可這樣理解：甲到丙27千米+30分鐘自行車車程，騎車與汽車用時差45+30=75（分鐘）
張、李到乙應相差30分鐘（因從丙出發(fā)的時刻差30分鐘）：
說明張走15千米需用時20+30=50分鐘．
自行車速：15÷50=0.3千米/分
27÷0.3=90（分鐘），90+30=120（分鐘）． 120×0.3=36千米（從甲到丙），
從甲到丙汽車用時：120-75=45（分鐘），36÷45=0.8千米/分（汽車速度）
張與汽車同時從丙出發(fā)，到乙的時刻差50分鐘．50÷（75÷36）=24（千米）．
因此甲、乙兩地相距36+24=60（千米）．