Question

2．有一個簡單分數(shù)，若給它的分子加上2，可約簡為$\frac{3}{10}$，若給它的分母減去2，可約簡為$\frac{1}{4}$，那么原來這個分數(shù)是$\frac{7}{30}$．

Answer 1

分析 首先設這個分數(shù)的分子是a，根據(jù)它的分母減去2，可約簡為$\frac{1}{4}$，可得這個分數(shù)的分母是4a+2；然后根據(jù)它的分子加上2，可約簡為$\frac{3}{10}$，列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出a的值是多少，進而求出原來這個分數(shù)的分母是多少，即可求出原來這個分數(shù)是多少．

解答 解：設這個分數(shù)的分子是a，
則這個分數(shù)的分母是4a+2，
所以$\frac{a+2}{4a+2}=\frac{3}{10}$
 10（a+2）=3（4a+2）
        2a=14
     2a÷2=14÷2
         a=7
因為4×7+2=30，
所以原來這個分數(shù)是$\frac{7}{30}$．
故答案為：$\frac{7}{30}$

點評 （1）此題主要考查了分數(shù)的基本性質(zhì)的應用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．