Question

設D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，△BOC的面積為16平方厘米，△DOE的面積為4平方厘米，那么△ABC的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因為D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，所以可得DE∥BC，則AD：AB=DE：BC=DO：0C=1：2；由此根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質，可得三角形DOE：三角形EOC=1：2，由此即可得出三角形EOC的面積是4×2=8平方厘米，所以三角形BEC的面積是16+8=24平方厘米，因為E是中點，所以三角形ABC的面積是三角形BEC的面積的2倍，由此即可解答．

解答： 解：因為D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，
所以可得DE∥BC，
則AD：AB=DE：BC=DO：0C=1：2；
可得三角形DOE：三角形EOC=1：2，
所以三角形EOC的面積是4×2=8（平方厘米），
所以三角形BEC的面積是16+8=24（平方厘米），
所以三角形ABC的面積是：24×2=48（平方厘米），
答：三角形ABC的面積是48平方厘米．
故答案為：48．

點評：此題考查了平行線分線段成比例的性質和高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．