一個底面是正方形的長方體和一個圓柱體高相等，底面周長也相等，則此長方體和圓柱體的體積之比是（　�。�
A、4：πB、2：π
C、π：4D、π：2
考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,比的意義,長方體和正方體的體積
專題：立體圖形的認識與計算
分析：因為長方體和圓柱體的體積公式都是v=sh，假設長方體的底面是正方形，因此假設高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，分別代入體積公式求出長方體和圓柱體的體積進行比較即可．
解答： 解：假設高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，則正方形周長可表示為C=4a，圓的周長表示為C=2πr，已知長方體和圓柱體的底面周長相等，因此4a=2πr；
則長方體的底面積是：
2πr
4
×
2πr
4
=（π2r2）÷4；
圓柱體的底面積是：π（2πr÷2π）2=πr2；
長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=
π
4
，
因為它們的高相等，所以長方體的體積是圓柱體體積的
π
4
．
所以長方體和圓柱體的體積之比是：π：4．
故選：C．
點評：此題主要考查長方體、圓柱體體積公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個長方形分成4個不同的三角形，綠色部分占長方形面積的15%，黃色部分的面積是21平方厘米，紅色與藍色部分的面積比是3：2，藍色部分的面積是
 
平方厘米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

A、B 兩地相距1600米，甲、乙兩人分別以每分鐘140米和120米的速度同時從A地出發(fā)，前往B地．同時，丙以每分鐘160米的速度從 B 地出發(fā)，前往A地．
 
分鐘后，甲恰好位于乙丙兩人的中間．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

2013年新余學院首屆學科技能頒獎大會召開，數(shù)計學院八位代表參加領獎．數(shù)學建模國家一等獎獎勵20000，國二獎勵4000，美賽二等2000，省一500，終于迎來了豐厚的實質(zhì)獎勵！師生們辛勤的付出得到了肯定和鼓勵，體現(xiàn)了領導的充分重視和加強內(nèi)涵建設的決心，希望此次頒獎會能激勵同學們參加競賽的積極性和主動性，讓我院的競賽成績能實現(xiàn)新的突破！請問：我國大學生建模競賽的形式是幾個人，幾天時間完成．（　　）
A、四個人、四天
B、三個人、三天
C、二個人、二天
D、一個人、一天

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在拋硬幣游戲中，如果將一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲三次，那么三次中不接連出現(xiàn)正面的可能性是．（　�。�
A、
1
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
5
8

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

夜晚離燈光越遠，物體的影子（　�。�
A、越長B、越短C、不變

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130，則不是n的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)是（　�。�
A、19B、17
C、13D、非上述答案

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖是小明乘火車去奶奶家的途中，先后為路邊的景物拍的一組照片，請按拍攝時間的先后填上序號．


 

 

 

 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

甲乙丙三人合租一輛車運同樣的貨物，從A地到B地共需運費120元，甲在全程的
1
3
處卸貨，乙在全程的
2
3
處卸貨，丙在目的地卸貨，用兩種方法計算，各應該拿多少錢？

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