Question

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）計算：△A2B2C2的面積．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）、B1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）、C1的坐標(biāo)為（﹣2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)直接寫出即可；

（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后連接即可；

（3）結(jié)合圖形，根據(jù)△A2B2C2的面積等于包含它的一個長方形的面積減去三個直角三角形的面積進(jìn)行計算即可．

試題解析：

解：（1）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）、B1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）、C1的坐標(biāo)為（﹣2，2）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）△A2B2C2的面積為3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝5.5．