【題目】如圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標不可能是( )

A.(4,0)
B.(6,2)
C.(6,3)
D.(4,5)

【答案】C
【解析】解:∵點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),

∴△ABC為直角三角形且∠B=90°,AB=6,BC=3,CD=2,

=2,

A:在Rt△ECD中,∠ECD=90°,EC=1,CD=2,

=2,

,

又∵∠ABC=∠DCE=90°,

∴△ABC∽△DCE,故本選項正確;

B:在Rt△ECD中,∠EDC=90°,ED=1,CD=2,

=2,

,

又∵∠ABC=∠CDE=90°,

∴△ABC∽△CDE,故本選項正確;

C:在Rt△ECD中,∠EDC=90°,ED=2,CD=2,

=1,

,

∴△ABC與△CDE,不相似,故本選項錯誤;

D:在Rt△ECD中,∠ECD=90°,EC=4,CD=2,

=2,

,

又∵∠ABC=∠DCE=90°,

∴△ABC∽△ECD,故本選項正確.

故答案為:C.

由點A,B,C,D的坐標,可得出△ABC為直角三角形,且∠B=90°,求出兩直角邊之比,再根據(jù)相似三角形的判定方法,然后分析,則可判定出不相似,即可得出結(jié)果。

練習冊系列答案
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證明:DEBC(已知),

∴∠1=∠ ).

∵∠2=∠B 已知 ),∴∠ =∠

EF ).

∴∠B+BFE=180°( ).

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單價(元/件)

25

28

35

40

42

銷量(件)

50

44

30

20

16


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