Question

有一個兩位數(shù)的數(shù)字和為11，將十位數(shù)字和個位數(shù)字交換得到一個新的兩位數(shù)，若這個數(shù)和原數(shù)的差為45，則這個兩位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：位值原則

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)這個數(shù)原來是

.

xy

，即10x+y，交換位置后的數(shù)就是10y+x；用后來的數(shù)減去原來的數(shù)就是45，由此y與x的差；再根據(jù)x+y=11，找出這兩個數(shù)是多少，進(jìn)而得出原來的數(shù)是多少．

解答： 解：設(shè)原來的數(shù)是10x+y，交換位置后的數(shù)就是10y+x；
（10y+x）-（10x+y），
=10y+x-10x-y，
=9y-9x，
=9（y-x）；
9（y-x）=45，
y-x=5；
y+x=11，易知：
y=8，x=3；
這個兩位數(shù)是38．
故答案為：38．

點(diǎn)評：本題也可以寫出兩位數(shù)的數(shù)字和為11的數(shù)，如：29，38，47，56；把它們的兩個數(shù)字交換位置后，得到新數(shù)減去原來的數(shù)，找出差是45的即可．