Question

分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進(jìn)行書(shū)寫(xiě)和計(jì)算．將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個(gè)古老且有意義的問(wèn)題．例如：

3

4

=

1+2

4

=

1

4

+

2

4

=

1

4

+

1

2

；        

2

3

=

4

6

=

1+3

6

=

1

6

+

3

6

=

1

6

+

1

2

．
（1）仿照上例分別把分?jǐn)?shù)

3

8

和

2

5

分拆成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．

3

8

=

2

5

=
（2）在上例中，

3

4

=

1

4

+

1

2

，又因?yàn)?span id="evwwmpd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

=

3

6

=

1+2

6

=

1

6

+

2

6

=

1

6

+

1

3

，所以：

3

4

=

1

4

+

1

6

+

1

3

，即

3

4

可以寫(xiě)成三個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫(xiě)成四個(gè)，甚至五個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分?jǐn)?shù)

3

8

能寫(xiě)出哪些兩個(gè)以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和？（寫(xiě)對(duì)一個(gè)得一分）

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：（1）將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和，要注意“不同的單位分?jǐn)?shù)”，即單位分?jǐn)?shù)不相同．先把分子進(jìn)行拆分，有的要進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案．
（2）先把

3

8

拆分為

1

8

+

1

4

，再分別把

1

8

和

1

4

進(jìn)行拆分，…，從而解決問(wèn)題．

解答： 解：（1）

3

8

=

1+2

8

=

1

8

+

2

8

=

1

8

+

1

4

2

5

=

6

15

=

1+5

15

=

1

15

+

5

15

=

1

15

+

1

3

（2）

3

8

=

1+2

8

=

1

8

+

2

8

=

1

8

+

1

4

因?yàn)?span id="ltzxfdj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

8

=

3

24

=

1+2

24

=

1

24

+

1

12

所以

3

8

=

1

8

+

1

4

=

1

24

+

1

12

+

1

4

又因?yàn)?span id="hna8ous" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

=

3

12

=

1+2

12

=

1

12

+

1

6

所以

3

8

=

1

8

+

1

4

=

1

8

+

1

12

+

1

6

所以

3

8

=

1

24

+

1

12

+

1

12

+

1

6

點(diǎn)評(píng)：先看懂分?jǐn)?shù)拆分的方法，根據(jù)拆分方法解決問(wèn)題．