Question

一次數(shù)學(xué)競賽的結(jié)果如下：有

1

9

的人獲得優(yōu)，有

1

7

的人獲得良，有

1

2

的人獲得中，其余的人不及格．已知參加這次競賽的學(xué)生不滿150人，那么獲得優(yōu)的有

 

人．

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：即求在150以內(nèi)的9、7和2的公倍數(shù)，先求出這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，因為這三個數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)即這三個數(shù)的乘積，然后根據(jù)題意，進(jìn)行選擇，判斷出參加這次競賽的學(xué)生的人數(shù)；然后把參加這次競賽的學(xué)生的人數(shù)看作單位“1”，獲得優(yōu)的人數(shù)占參加競賽人數(shù)的

1

9

，繼而根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．

解答： 解：9、7和2的最小公倍數(shù)是9×7×2=126，
因為在150以內(nèi)9、7和2的公倍數(shù)只有126，
所以參加這次競賽的學(xué)生有126個，
獲得優(yōu)的有：126×

1

9

=14（人）．
答：獲得優(yōu)的有14人．
故答案為：14．

點評：此題考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，當(dāng)三個數(shù)兩兩互質(zhì)時，其最小公倍數(shù)就是這三個數(shù)的乘積．