Question

沿湖一周的路長(zhǎng)為1920米，甲、乙兩個(gè)人在沿湖的路上競(jìng)走，兩人同時(shí)同地出發(fā)，反方向行走，甲比乙走得快，12分鐘后兩人相遇，如果兩人每分鐘都多走16米，則相遇地點(diǎn)與前兩次相差20米．求甲、乙兩人原來的行走速度．

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題

專題：

分析：（1）根據(jù)題干不難得出甲乙的速度之和是：1920÷12=160米；則提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的時(shí)間是：1920÷192=10分鐘；
（2）因?yàn)榧椎乃俣容^快，提高速度之后，二人行走的時(shí)間變短，所以甲比原來少走了20米，由此設(shè)甲原來的速度是x米/分，則提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根據(jù)，即可列出方程，求出x的值即可解答．

解答： 解：甲乙原來的速度之和是：1920÷12=160（米），
提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），
所以提高速度之后二人相遇的時(shí)間是：1920÷192=10（分鐘），
設(shè)甲原來的速度是x米/分，則提高速度后，甲的速度是x+16米/分，根據(jù)題意可得方程：
12x-10（x+16）=20，
   12x-10x-160=20，
            2x=180，
             x=90，
則乙原來的速度是：160-90=70（米/分），
答：甲原來的速度是90米/分，乙原來的速度是70米/分．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)甲乙第一次相遇的時(shí)間求出甲乙的速度之和，從而得出第二次相遇的時(shí)間，設(shè)出甲的速度，利用甲前后兩次行走的路程之差即可列出方程解決問題．