Question

7．如圖所示，一電阻為R的導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始絡(luò)與MN垂直．從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． 圓心到達(dá)磁場邊界時感應(yīng)電流方向發(fā)生改變
• B． CD段直線始終不受安培力作用
• C． 感應(yīng)電動勢平均值$\frac{1}{2}$πBav
• D． 通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為$\frac{Bπ{a}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，結(jié)合左手定則判斷出直線CD段所受的安培力，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢的大小，結(jié)合q=$\frac{△Φ}{R}$求出通過導(dǎo)線橫截面的電荷量．

解答 解：A、從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止，磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向一直為逆時針方向．故A錯誤．
B、CD段的電流方向由D到C，根據(jù)左手定則知，CD段受到豎直向下的安培力，故B錯誤．
C、運動的時間$△t=\frac{2a}{v}$，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}=\frac{1}{4}πBav$，故C錯誤．
D、通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為：q=$\frac{△Φ}{R}=\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{R}=\frac{Bπ{a}^{2}}{2R}$．故D正確．
故選：D．

點評 對于電磁感應(yīng)問題，往往根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)求感應(yīng)電動勢的平均值，公式E=BLvsinα，既可以感應(yīng)電動勢的平均值，也可以求電動勢的瞬時值．