Question

200位數(shù)M由200個(gè)1組成，M×2013，積的數(shù)學(xué)和是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問(wèn)題

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：本題可先用11、111、1111、11111、111111、…分別乘2013，找出它們積的規(guī)律后進(jìn)行分析求和即可．

解答： 解：由于11×2013=22143，
111×2013=113443，
1111×2013=2236443，
11111×2013=22366443，
111111×2013=223666443，
由此可以發(fā)現(xiàn)，從1111乘2013的積開(kāi)始，每增加一個(gè)1，則它們積的前三位113與后三位443之間就增加一個(gè)6．
所以M×2013的積223與443之間有200-3=197個(gè)6．
則積的數(shù)學(xué)和是2+2+3+197×6+4+4+3=1200．
故答案為：1200．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)試算找出若干個(gè)1組成的數(shù)與2013相乘積的規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．