Question

從A城到B城有一段公路，分成三段，在第一段上，汽車速度是每小時(shí)40千米．在第二段上，汽車速度是每小時(shí)90千米，在第三段上，汽車速度是每小時(shí)50千米．已知第一段公路的長(zhǎng)恰好是第三段的2倍，現(xiàn)在有兩輛汽車分別從A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)20分后，在第二段的

1

3

處相遇，那么A、B兩城相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：第一段是第三段的2倍，那么相遇時(shí)那么相遇時(shí)是在離A城近，因?yàn)樗俣认嗤�，在第二段各自用的時(shí)間之比就是路程之比，據(jù)此列出方程解出即可．

解答： 解：根據(jù)題意可知第一段速度慢，那么相遇時(shí)是在離A城近的地方相遇．
設(shè)第三段公路長(zhǎng)x千米，那么第一段公路長(zhǎng)2x千米，由題意得：
1小時(shí)20分=

4

3

小時(shí)
（

4

3

-

2x

40

）：（

4

3

-

x

50

）=

1

3

：（1-

1

3

）
（

4

3

-

2x

40

）：（

4

3

-

x

50

）=1：2
     2×（

4

3

-

2x

40

）=（

4

3

-

x

50

）
          

8

3

-

x

10

=

4

3

-

x

50

    

8

3

-

x

10

+

x

10

-

4

3

=

4

3

-

4

3

-

x

50

+

x

10

             

4x

50

=

4

3

        

4x

50

×

50

4

=

4

3

×

50

4

               x=

50

3

（

4

3

-2×

50

3

÷40）×90÷

1

3

=

1

2

×90×3
=45×3
=135
135+

50

3

×3
=135+50
=185（千米）
答：那么A、B兩城相距185千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相遇問題，找出數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．