Question

40個同學圍成一個圈，每個人依次編上號碼1～40．老師隨意點一位同學，從這位同學開始順時針1至3報數(shù)，凡是報1和2的同學都出列．不斷的進行下去，直到剩下最后一位同學．最后剩下的這位同學號碼為37，那么，老師一開始點中的是

 

號同學．

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：奇數(shù)偶數(shù)問題

分析：由于共40人，若從一號開始，第一輪剩下的是3的倍數(shù)3，6，9，12，15，…，39，注意第一輪結(jié)束是40號報1，那么第二輪開始3報2，6報3，9報1，依次循環(huán)，得出最后剩下的數(shù)后，根據(jù)37與最后剩下數(shù)的差，即能得出一開始點中的是哪個同學．

解答： 解：共40人，若從一號開始，第一輪剩下的是3的倍數(shù)3，6，9，12，15，…，39；
注意第一輪結(jié)束是40號報1，那么第二輪開始3報2，6報3，9報1，依次循環(huán)，
知第二輪剩下的是6號，15號，24號，33號，第二輪最后36報1，39報2；
第三輪開始6報3，15報1出列，24報2出列，33報3保留，
只剩6和3了，6號接著報1，出列，只剩下33號了．
現(xiàn)在是37號，不是33號，往后移動了4個號碼，
所以最開始的號碼是1+4=5號．
故答案為：5．

點評：首先根據(jù)規(guī)則從1開始報數(shù)，得出最后剩下的號后是完成本題的關(guān)鍵．