Question

（1）（

1

2

+

1

3

+

1

5

）÷

1

30

+（

1

3

+

1

5

+

1

7

）÷

1

105

；
（2）2014×（1+0.5）×（1+

1

3

）×（1+0.25）×…×（1+

1

99

）；
（3）

3(y+1)

5

=

4(y+3)

7

．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算,解比例

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）用過觀察，此題如果按部就班地進行會很麻煩，因此可以運用設(shè)數(shù)法解決．
（2）把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后計算出各個括號內(nèi)的結(jié)果，約分計算．
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行解答．

解答： 解：（1）設(shè)

1

3

+

1

5

=a，得
（

1

2

+

1

3

+

1

5

）÷

1

30

+（

1

3

+

1

5

+

1

7

）÷

1

105

=（

1

2

+a）×30+（a+

1

7

）×105
=15+30a+105a+15
=30+135a
=30+135×（

1

3

+

1

5

）
=30+135×

1

3

+135×

1

5

=30+45+27
=102

（2）2014×（1+0.5）×（1+

1

3

）×（1+0.25）×…×（1+

1

99

）
=2014×（1+

1

2

）×（1+

1

3

）×（1+

1

4

）×…×（1+

1

99

）
=2014×

3

2

×

4

3

×

5

4

×…×

100

99

=2014×

1

2

×100
=100700

（3）

3(y+1)

5

=

4(y+3)

7

3（y+1）×7=5×4（y+3）
    21y+21=20y+60
         y=39

點評：此題主要考查學(xué)生能否根據(jù)數(shù)字特點，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，巧妙靈活地運用運算定律，使復(fù)雜的問題簡單化．