Question

如圖，延長三角形DEF的三條邊形成大三角形ABC，使得BF=2FD，AE=3EF，CD=4DE，若三角形DEF的面積為1，則三角形ABC面積為多少？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：連接AE，BF，CD，利用中線的性質(zhì)求出三角形ADC，三角形BDC，三角形BED，三角形AEB的面積和三角形DEF的關(guān)系，進而得出三角形ABC的面積．

解答： 解：連接AE，BF，CD

AE=3EF
S_△AED=3S_△DEF
CD=4DE
S_△ADC=4S_△AED=3×4=12
BF=2FD
S_△BEF=2S_△DEF=2
AE=3EF
S_△AEB=3S_△BEF=3×2=6
S_△BED+S_△EFD=2+1=3
CD=4DE
S_△BDC=4S_△BED=2×4=8
所以三角形ABC面積為3+12+8+2+1+6=32

點評：本題考查了三角形面積的求法．關(guān)鍵是利用三角形的中線性質(zhì)求面積．