Question

如圖所示，將直角三角形中的短直角邊，通過(guò)折疊重合到長(zhǎng)直角邊上，則圖中陰影部分的面積（未重疊部分）是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干和全等三角形的定義可得，三角形1和三角形2是全等三角形，且三角形2和三角形3的高相等，它們的底邊分別是6厘米，8-6=2厘米，由此根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得三角形2與三角形3的面積之比是6：2=3：1，由此設(shè)三角形3的面積是x平方厘米，則三角形2和三角形1的面積就是3x平方厘米，由此利用三角形的面積公式可列出方程：x+3x+3x=6×8÷2，求出x的值即可解答問(wèn)題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得，三角形1和三角形2的面積相等，
三角形2的面積：三角形3的面積=6：（8-6）=3：1，
設(shè)三角形3的面積是x平方厘米，則三角形2和三角形1的面積就是3x平方厘米，由此利用三角形的面積公式可列出方程：x+3x+3x=6×8÷2，
         7x=24，
          x=

24

7

，
答：陰影部分的面積是

24

7

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)重合的定義得出三角形1和三角形2是全等三角形面積相等；并分別得出三角形2和三角形3的底之比，從而得出它們的面積之比，由此再利用三角形的面積公式即可解決問(wèn)題．