Question

如圖，等腰直角三角形的一腰的長是8厘米，以它的兩腰為直徑分別畫了兩個半圓，那么陰影部分的面積共有多少平方厘米？（π取3.14）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：如下圖，我們將原題中陰影部分分成①、②、③、④4個部分，并且這4個部分的面積相等．

有②、③部分的面積和為

1

2

圓的面積與其內(nèi)等腰直角三角形的面積差．

1

2

圓的面積為

1

2

×4×4×π≈8×3.14=25.12．其內(nèi)等腰直角的底為8，高為4，所以其面積為

1

2

×8×4=16，所以②、③部分的面積和為25.12-16=9.12（平方厘米）．
而①、②、③、④四部分的面積和為②、③部分的面積和的2倍，即為9.12×2=18.24（平方厘米）．
所以，原題中陰影部分的面積共有18.24平方厘米．

解答： 解：如上圖
②、③部分的面積和：

1

2

×4×4×π-

1

2

×8×4
=25.12-16
=9.12（平方厘米）
①、②、③、④四部分的面積和：
9.12×2=18.24（平方厘米）
答：陰影部分的面積共有多少平方厘米．

點評：分析圖形，根據(jù)圖形特點發(fā)現(xiàn)它們面積之間的聯(lián)系，尋求問題突破點．