如圖，三角形ABC為等腰直角三角形，C為直角頂點，P、Q為AB邊上的兩點，又已知AP長度為3，BQ長度為4，∠PCQ=45°，那么PQ的長度是多少？
考點：三角形面積與底的正比關(guān)系
專題：平面圖形的認(rèn)識與計算
分析：作CG⊥AB，，然后根據(jù)三角形面積與底的正比關(guān)系，求得
S△APC
S△BCG
=
3
4
，又因為S△AGC=S△BCG，所以
S△PGC
S△GQC
=
4
3
=
PG
GQ
，進而解決問題．
解答： 解：作CG⊥AB，

因為三角形ABC為等腰直角三角形，又因為CG⊥AB，所以，AG=GB
即AP+PG=GQ+QB，所以3+PG=GQ+4，所以PG-GQ=1①
因為AP=3，BQ=4，所以
S△APC
S△BCG
=
3
4

又因為S△AGC=S△BCG，所以
S△PGC
S△GQC
=
4
3
=
PG
GQ
②
由①②得
PG
GQ
=
GQ+1
GQ
=
4
3
，所以GQ=3，則PG=4，所以PQ=PG+GQ=3+4=7
答：PQ的長度是7．
點評：此題運用了三角形面積與底的正比關(guān)系進行解答．
練習(xí)冊系列答案
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只列式不計算．
（1）插秧機
3
4
小時插秧
5
6
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米；甲下一次遇到丙時，甲、乙相距
 
米．

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1×2×3×…×20的末尾共有
 
個0．

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