Question

新發(fā)行的一套珍貴的紀(jì)念郵票共三種不同的面值：20分、40分和50分，其中面值20分的郵票售價(jià)5元，面值40分的郵票售價(jià)8元，面值50分的郵票售價(jià)9元．小明花了156元買回了總面值為8.3元的郵票，那么三種面值的郵票分別買了多少張？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)20分、40分和50分得郵票分別買了x、y、z張，根據(jù)題意列出方程，根據(jù)x、y、z的實(shí)際意義，求出x、y、z的值即可．

解答： 解：設(shè)20分、40分和50分得郵票分別買了x、y、z張，根據(jù)題意得：

20x+40y+50z=830   ①   5x+8y+9z=156     ②

①、②消去y得：x-z=-10；
得x=z-10，又x為自然數(shù)，則z-10≥0，即z≥10；
①、②消去x得：8y+14z=206；
得：z=

206-8y

14

，又z為自然數(shù)，則206-8y≥14，即y≤3；
經(jīng)試算：當(dāng)x=3，y=3，z=13時(shí)符合題意．
答：20分、40分和50分得郵票分別買了3張、3張、13張．

點(diǎn)評：解答此類問題的關(guān)鍵是先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范．