Question

1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

+

1

512

=

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據(jù)數(shù)字特點，前一個分數(shù)都是后一個分數(shù)的2倍，因此可把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答： 解：1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

+

1

512

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+…+

1

128

-

1

256

+

1

256

-

1

512

=2-

1

512

=1

511

512

點評：此題采用了裂項消項法，先進行分數(shù)裂項，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果．