Question

甲、乙、丙、丁四人體重各不相同．其中有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等．甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克，乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重，乙與丙的平均體重是49千克．
求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均體重；
    （2）乙的體重．

Answer 1

分析：（1）甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少8千克，那么丙比乙重8×2=16（千克）．又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重，因此，乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重，所以，丁比甲重，故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重，由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等，因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等．題目告訴乙、丙平均體重是49千克，因此，甲、丁平均體重也是49千克．故4人平均體重也是49千克．
（2）丙與乙體重之和是49×2=98（千克），丙與乙體重之差是16千克，故乙的體重是（98-16）÷2=41（千克）．

解答：解：（1）因?yàn)榧着c乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克，
所以丙比乙重8×2=16（千克）．
因?yàn)橐遗c丁的平均體重比甲與丙的平均體重重，
所以，丁比甲重，
因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等，
因?yàn)橐�、丙平均體重是49千克，
因此，甲、丁平均體重也是49千克．
故4人平均體重也是49千克．

（2）丙與乙體重之和是49×2=98（千克），
故乙的體重是（98-16）÷2=41（千克）．
答：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均體重是49千克；（2）乙的體重是41千克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)問題，本題的難點(diǎn)是得到甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等．