Question

5．抄寫一份稿件，單獨(dú)抄甲用12小時(shí)，乙要15小時(shí)，兩人同時(shí)合抄，抄完時(shí)甲比乙多抄1800個(gè)字，這份稿件有多少字？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把這份稿件的總量看作單位“1”，根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，可得工作量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比，所以抄完時(shí)甲和乙抄的字?jǐn)?shù)的比是15：12；然后求出抄完時(shí)甲和乙各抄了這份稿件的幾分之幾，進(jìn)而求出甲比乙多抄的占這份稿件的幾分之幾；最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用抄完時(shí)甲比乙多抄的字?jǐn)?shù)除以它占這份稿件的字?jǐn)?shù)的分率，求出這份稿件有多少字即可．

解答 解：因?yàn)閱为?dú)抄甲、乙用的時(shí)間的比是12：15，
所以抄完時(shí)甲和乙抄的字?jǐn)?shù)的比是：15：12=5：4，
1800÷（$\frac{5}{5+4}-\frac{4}{5+4}$）
=1800$÷（\frac{5}{9}-\frac{4}{9}）$
=1800$÷\frac{1}{9}$
=16200（個(gè)）
答：這份稿件有16200個(gè)字．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是要明確：工作量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比．
（2）此題還考查了分?jǐn)?shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出抄完時(shí)甲比乙多抄的占這份稿件的幾分之幾．