Question

6．有一批蘋果放在甲、乙兩個(gè)筐中都沒放滿，如果把甲筐蘋果倒入乙中，乙還能再裝10個(gè)；如果把乙筐蘋果全部倒入甲中，乙還剩20個(gè)．已知乙筐裝滿后蘋果的個(gè)數(shù)是甲筐的裝滿后的2.5倍，這批蘋果共有多少個(gè)？

Answer 1

分析 首先設(shè)甲筐裝滿需要蘋果x個(gè)，則乙筐裝滿蘋果的個(gè)數(shù)為2.5x個(gè)，然后用全部倒入甲筐中的蘋果個(gè)數(shù)加上剩余的蘋果的個(gè)數(shù)，可得這批蘋果的總個(gè)數(shù)為x+20個(gè)；再判斷出全部裝入乙筐中后蘋果的總個(gè)數(shù)為2.5x-10個(gè)；最后根據(jù)這批蘋果，不管全部在甲中還是在乙中，總個(gè)數(shù)是相等的，可得2.5x-10=x+20，求出x的值是多少，進(jìn)而求出這批蘋果共有多少個(gè)即可．

解答 解：設(shè)甲筐裝滿需要蘋果x個(gè)，
則乙筐裝滿蘋果的個(gè)數(shù)為2.5x個(gè)，
所以2.5x-10=x+20
  2.5x-x-10=x+20-x
    1.5x-10=20
 1.5x-10+10=20+10
       1.5x=30
  1.5x÷1.5=30÷1.5
          x=20
2.5×20-10
=50-10
=40（個(gè)）
答：這批蘋果共有40個(gè)．

點(diǎn)評 此題主要考查了列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，要熟練掌握，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．