Question

一個(gè)分子是1的分?jǐn)?shù)，化成小數(shù)后是一個(gè)混循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)為兩位，那么該分?jǐn)?shù)最大為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)

專題：綜合填空題

分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法可知：求一個(gè)最大分?jǐn)?shù)，使它的分子為1，那么分母越小，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大，而且要滿足：（1）化成小數(shù)后是混循環(huán)小數(shù)；（2）循環(huán)節(jié)是兩位數(shù)．再根據(jù)循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法可以確定分母為990的質(zhì)因數(shù)，因此把990分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而求出符合條件的分?jǐn)?shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：由分析知：循環(huán)節(jié)是兩位數(shù)的混循環(huán)小數(shù)，分母為990的質(zhì)因數(shù)，
990=2×3×3×5×11，
這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子化簡(jiǎn)后是1，且是混循環(huán)小數(shù)，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母最小是22，即這個(gè)分?jǐn)?shù)最大為

1

22

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故答案為：

1

22

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點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互畫方法，掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法．