Question

甲、乙、丙、丁四人，每三個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29、23、21和17．這四人中最大年齡與最小年齡的差是

18

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)四人的年齡分別是x、y、z、w，再根據(jù)每三個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29、23、21和17，列出四個(gè)方程，組成方程組，解此方程組，即可得出答案．

解答：解：設(shè)四人的年齡分別是x、y、z、w．依題意，得

x+y+z 3 +w=29 y+z+w 3 +x=23 z+w+x 3 +y=21 w+x+y 3 +z=17

所以

x+y+z+w 3 + 2 3 w=29① x+y+z+w 3 + 2 3 x=23② x+y+z+w 3 + 2 3 y=21③ x+y+z+w 3 + 2 3 z=17④

比較①，②，③，④知道，
z＜y＜x＜w，
①-④整理得，

2

3

(w-z)=12，
（w-z）=12÷

2

3

，
w-z=12×

3

2

故w-z=18，
即最大年齡與最小年齡之差為18，
答：最大年齡與最小年齡之差為18，
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意設(shè)出未知量，再根據(jù)三個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29、23、21和17，列方程組，解此方程組即可．