如圖中四邊形ABCD為平行四邊形,三角形MAB的面積為11平方厘米,三角形MCD的面積為5平方厘米.請問:平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米?
考點:平行四邊形的面積
專題:平面圖形的認識與計算
分析:M為平面上的點,作輔助線:過M做垂直CD、AB的線,交CD與E,交AB延長線于F,
設(shè)AB=x,ME=h1,MF=h2,則
三角形MAB的面積為:
1
2
×x×h2=11,
三角形MCD的面積為:
1
2
×x×h1=5,
由圖可知,平行四邊形的面積=x×(h2-h1),由以上兩個方程可得為12平方厘米.
解答: 解:
作輔助線:過M做垂直CD、AB的線,交CD與E,交AB延長線于F,
設(shè)AB=x,ME=h1,MF=h2,則
三角形MAB的面積為:
1
2
×x×h2=11,
三角形MCD的面積為:
1
2
×x×h1=5,
則x×h2=11÷
1
2
=22,
x×h1=5÷
1
2
=10,
所以x×(h2-h1)=xh2-xh1=22-10=12(平方厘米),
所以平行四邊形的面積:x×(h2-h1)=12(平方厘米)
答:平行四邊形ABCD的面積是12平方厘米.
點評:明確三角形的面積計算公式及平行四邊形的面積計算公式,是解答此題的關(guān)鍵.
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