Question

有一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做，12小時完成；乙單獨(dú)做，9小時完成．如果按甲先乙后，每人每次1小時輪流工作，需要多少小時完成任務(wù)？

Answer 1

分析：因按照甲、乙，甲、乙，…的順序輪流工作，就要把2個小時的工作量看作是一個循環(huán)，求出循環(huán)的次數(shù)，再求出剩下的工作量需要的時間．據(jù)此解答．

解答：解：1÷（

1

12

+

1

9

），
=1÷

7

36

，
=5

1

7

（次）；
5個循環(huán)后剩下的工作量是：
1-（

1

12

+

1

9

）×5，
=1-

7

36

×5，
=

1

36

；
剩下的工作量甲需要的時間是：

1

36

÷

1

12

=

1

3

（小時）；
一共需要的時間是：
5×2+

1

3

，
=10+

1

3

，
=10

1

3

（小時）；
答：需要10

1

3

小時完成任務(wù)．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是求出循環(huán)的次數(shù)，然后再求循環(huán)完以后還需要的時間．