Question

某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多．如果同時開放3個檢票口，那么40分鐘檢票口前的隊伍恰好消失；如果同時開放4個檢票口，那么25分鐘隊伍恰好消失．如果同時開放8個檢票口，那么隊伍多少分鐘恰好消失？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當于“草”，“檢票口”相當于“�！�，可以用牛吃草問題的解法求解．

解答：解：旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客．
假設1個檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份．3個檢票口40分鐘通過（3×40）份，4個檢票口25分鐘通過（4×25）份，說明在（40-25）分鐘內(nèi)新來旅客（3×40-4×25）份，所以每分鐘新來旅客是：（3×40-4×25）÷（40-25）=

4

3

（份）．
那么原有旅客為：3×40-

4

3

×40=

200

3

（份）．
同時開放8個檢票口，需要的時間是：

200

3

÷（8-

4

3

）
=

200

3

÷

20

3

=10（分）．
答：如果同時開放8個檢票口，那么隊伍10分鐘恰好消失．

點評：根據(jù)題意，把題目轉(zhuǎn)換成牛吃草問題，比較容易解決此題．