Question

某演唱會(huì)檢票前若干分鐘就有觀眾開始排隊(duì)等候入場(chǎng)，而每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多．從開始檢票到等候隊(duì)伍消失，若同時(shí)開4個(gè)入場(chǎng)口需50分鐘，若同時(shí)開6個(gè)入場(chǎng)口則需30分鐘．問如果同時(shí)開7個(gè)入場(chǎng)口需幾分鐘（　　）

A．18分鐘

B．20分鐘

C．22分鐘

D．25分鐘

Answer 1

分析：設(shè)每個(gè)入場(chǎng)口每分鐘的入場(chǎng)人數(shù)為1份，則根據(jù)盈虧問題可得，每分鐘來的觀眾人數(shù)是：（4×50-6×30）÷（50-30）=1（份），那么原有觀眾人數(shù)是：4×50×1-50×1=150（份），所以開7個(gè)入場(chǎng)口需要150÷（7-1）=25（分鐘）；據(jù)此解答．

解答：解：設(shè)每個(gè)入場(chǎng)口每分鐘的入場(chǎng)人數(shù)為1份，
每分鐘增加觀眾人數(shù)是：（4×50-6×30）÷（50-30），
=20÷20，
=1（份）；
原有觀眾人數(shù)是：4×50×1-50×1，
=200-50，
=150（份）；
7個(gè)入場(chǎng)口需要：150÷（7-1），
=150÷6，
=25（分鐘）；
答：如果同時(shí)開7個(gè)入場(chǎng)口需25分鐘．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：牛吃草問題可用來解決總量隨時(shí)間的推移而變化的題目：典型牛吃草問題是假設(shè)草的變化速度不變，給出不同數(shù)量的牛吃光同一片草地所需的時(shí)間不同，求若干頭牛吃光這片草地所需的時(shí)間或求一定時(shí)間內(nèi)吃光這片草地所需的牛數(shù)；公式是：牛頭數(shù)×天數(shù)=原有草量+每天草長(zhǎng)量×天數(shù)或原有草量=（牛頭數(shù)-每天草長(zhǎng)量）×天數(shù)．