Question

張阿姨把225個(gè)蘋果、350個(gè)梨和150個(gè)桔子平均分給小朋友們，最后剩下9個(gè)蘋果、26個(gè)梨和6個(gè)桔子沒分出去，請問：每個(gè)小朋友分了多少個(gè)蘋果？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：由題意可知：分了（225-9）=216個(gè)蘋果，分了（350-26）=324個(gè)梨，分了（150-6）=144個(gè)桔子，因?yàn)槭瞧骄�分，所以分得的人�?shù)即216、324、144的公約數(shù)，216、324、144的最大公約數(shù)是36，也就是說小朋友的數(shù)量應(yīng)該是36的約數(shù)，36的約數(shù)有36、18、9、6、4、2、1，但題目給出有三種分不掉的情景，所以還要大于分不掉的某種水果的最大數(shù)26，于是只有36是符合題意的了，于是每個(gè)小朋友分得的蘋果是216÷36=6個(gè)．

解答： 解：225-9=216，350-26=324，150-6=144，
216=2×2×2×3×3×3
324=2×2×3×3×3×3
144=2×2×2×2×3×3
所以216、324、144的最大公約數(shù)是2×2×3×3=36，也就是說小朋友的數(shù)量應(yīng)該是36的約數(shù)，36的約數(shù)有36、18、9、6、4、2、1，但題目給出有三種分不掉的情景，所以還要大于分不掉的某種水果的最大數(shù)26，于是只有36是符合題意的了，于是每個(gè)小朋友分得的蘋果是216÷36=6個(gè)．
答：每個(gè)小朋友分了6個(gè)蘋果．

點(diǎn)評：明確要求問題即大于26的216、324、144的公約數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．