Question

如圖．ABCD是直角梯形，AB=4，AD=5，DE=3．求：
（1）三角形OBC的面積；
（2）梯形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長和面積,梯形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）如圖所示，三角形ADC和三角形BDC等底等高，則二者的面積相等，它們都減去公共部分（三角形ODC），剩余部分的面積仍然相等，即三角形AOD和三角形BOC的面積相等，于是即可求出三角形OBC的面積；
（2）先求出三角形AOB的面積，因?yàn)榈雀卟坏鹊椎娜�角形的面積比就等于對(duì)應(yīng)底的比，也就能求出AO與OC（BO與OD）的比，從而即可求出三角形ODC的面積，問題即可得解．

解答： 解：（1）S_△AOD=S_△BOC=5×3÷2=7.5．
答：三角形OBC的面積是7.5；

（2）S_△AOB=4×5÷2-7.5
=10-7.5
=2.5
所以AO：OC=BO：OD=2.5：7.5=1：3
所以S_△ODC=7.5×3=22.5
所以梯形的面積為：
10+7.5+22.5
=10+30
=40．
答：梯形ABCD的面積是 40．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形的面積相等，等高不等底的三角形的面積比就等于對(duì)應(yīng)底的比．