Question

如圖一個(gè)底面長30分米，寬10分米，高12分米的長方體水池，存有四分之三池水，請問：
（1）將一個(gè)高1 1分米，體積330立方分米的圓柱放入池中，水面的高度變?yōu)槎嗌俜置祝?br />（2）如果再放人一個(gè)同樣的圓柱，水面高度又變成了多少分米？
（3）如果再放人一個(gè)同樣的圓柱，水面高度又變成了多少分米？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）由題意知，原來容器中的水可以看成是長30分米、寬10分米、高為12×

3

4

=9分米的長方體，現(xiàn)將一個(gè)高11分米，體積330立方分米的圓柱放入池中，水面沒有淹沒，求出圓柱的底面積即330÷11=30（平方分米）再用30×9求出淹沒部分圓柱的體積除以長方體的底面積即是水升高的高度，用水升高的高度加上9分米，（2、3）同（1）解答即可．

解答： 解：（1）330÷11×12×

3

4

=30×9
=270（立方分米）
270÷（30×10）
=270÷300
=0.9（分米）
9+0.9=9.9（分米）
答：水面的高度變?yōu)?.9分米．

（2）330÷11×9.9
=30×9.9
=297（立方分米）
297÷（30×10）
=0.99（分米）
9.9+0.99=10.89（分米）
答：水面高度又變成了10.89分米．

（3）330÷11×10.89
=30×10.89
=326.7（立方分米）
326.7÷（30×10）
=1.89（分米）
10.89+1.89=12.78（分米）
有一部分水溢出，水面高度為12分米
答：水面高度又變成了12分米．

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的體積公式，完全和不完全浸入水中的圓柱的體積等于上升的水的體積．