Question

阿凡提問賣水果的商人：“你賣的蘋果和梨都是一樣重嗎？”商人說：“一個蘋果和一個梨的重量不同，但是每個蘋果的重量都相同，每個梨的重量也相同．”阿凡提又問：“價格怎樣？”商人想考考他，說道：“一個蘋果和一個梨價格相同，而且4千克蘋果加上2個梨的價錢與3千克梨加上4個蘋果的價錢相同，2千克蘋果加上2個梨的價錢與2千克梨的價錢也相同．”請問：1千克梨有多少個？1千克蘋果有多少個？

Answer 1

考點：簡單的等量代換問題

專題：消元問題

分析：根據(jù)題意“一個蘋果和一個梨價格相同，而且4千克蘋果加上2個梨的價錢與3千克梨加上4個蘋果的價錢相同，2千克蘋果加上2個梨的價錢與2千克梨的價錢也相同”可以列出方程組：
4千克蘋果總價+2個梨總價=3千克梨總價+4個蘋果的總價  （1）
2千克蘋果總價+2個梨總價=2千克梨總價              （2）
由此解方程組即可．

解答： 解：4千克蘋果總價+2個梨總價=3千克梨總價+4個蘋果的總價  （1）
2千克蘋果總價+2個梨總價=2千克梨總價              （2）
（2）×2-（1）得：2個梨總價=1千克梨總價-4個蘋果的總價
2個梨總價+4個蘋果總價=1千克梨總價
1千克梨單價=6個梨的總價
將1千克梨但價=6個梨的總價代入（2）：2千克蘋果總價+2個梨總價=12個梨總價=12個蘋果總價
2千克蘋果總價=10個梨的總價=10個蘋果的總價
1千克蘋果=5個蘋果
答：1千克梨有6個，1千克蘋果有5個．

點評：此題考查了簡單的等量代換，得出2千克蘋果總價=10個梨的總價=10個蘋果總價，是解答此題的關(guān)鍵．