Question

如圖，四邊形EFGH的面積是66平方米．EA=AB，CB=BF，DC=CG，HD=DA．求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形ABCD的面積是66平方米，要求四邊形ABCD的面積，只要求出四邊形ABCD與四周多出來的四個三角形的面積的關系以及四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積關系，即可解決問題．

解答：解：連接CA、AF、HC，則三角形ADC的面積=三角形HDC的面積=三角形HCG的面積=

1

2

三角形HDG的面積
同理，三角形ABC的面積=三角形ABF的面積=三角形AEF的面積=

1

2

三角形BEF的面積
同理，如果連接BD，可以得到三角形ABD=

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2

三角形AEH的面積和三角形BCD=

1

2

三角形CFG的面積
則四個式子相加得四邊形ABCD的面積的2倍=

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2

（EFGH-ABCD）的面積，據(jù)此解得ABCD的面積為13.2平方米
答：四邊形ABCD的面積是13.2平方米．

點評：解答此題的關鍵是，根據(jù)題意，添加輔助線，利用三角形的面積公式，幫助我們找到三角形之間的關系，由此即可解答．