Question

按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：1，2，4，7，11，16，22，29，…這串?dāng)?shù)中第15個(gè)數(shù)是

121

．

Answer 1

分析：按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出規(guī)律：第2項(xiàng)是第1項(xiàng)+1=1+1，第3項(xiàng)是第2項(xiàng)+2=1+1+2，第4項(xiàng)是第3項(xiàng)+3=1+1+2+3，第5項(xiàng)是第4項(xiàng)+4=1+1+2+3+4，第6項(xiàng)是第5項(xiàng)+5=1+1+2+3+4+5，…第15項(xiàng)是1+1+2+3+…+15．利用高斯求和法可得解．

解答：解：1+1+2+3+…+15，
=1+（1+15）×7+8，
=1+16×7+8，
=1+112+8，
=121；
答：這串?dāng)?shù)中第15個(gè)數(shù)是121．
故答案為：121．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)列中的規(guī)律，找出每一項(xiàng)的數(shù)字是怎樣計(jì)算的，并由此求解．