Question

請將2、5、14、24、27、55、56、99這8個數(shù)分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等．

Answer 1

考點：數(shù)字分組

專題：計算問題（巧算速算）

分析：將所給的每一個數(shù)分解質因數(shù)，并分為個數(shù)相等的兩組使各組所含相同質因數(shù)的個數(shù)一樣多．

解答： 解：2和5是質數(shù)，14=2×7，24=3×2×2×2，27=3×3×3，55=11×5，56=7×2×2×2，99=3×3×11；
首先5和55分在不同的兩組，那么根據因數(shù)11可知5和99一組；
再根據因數(shù)3可知：99和24在一組，27在另一組；
再根據因數(shù)2可知：24和56在不同組，56和2一組，56有因數(shù)7，所以14就和24一組；
那么和5一組的數(shù)就有99，24，14；另一組就是55，27，56，2．
所以5×14×24×99=2×27×55×56．
答：5、14、24、99一組，2、27、55、56一組．

點評：本題根據因數(shù)分解的方法，把所有的數(shù)分解質因數(shù)，只要分成兩組質因數(shù)乘積相同的數(shù)即可．