【題目】某學(xué)校為九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手購(gòu)買以下三種獎(jiǎng)品，其中小筆記本每本5元，大筆記本每本7元，鋼筆每支10元，購(gòu)買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍，共花費(fèi)346元，若使購(gòu)買的獎(jiǎng)品總數(shù)最多，則這三種獎(jiǎng)品中，大筆記本購(gòu)買的數(shù)量是____本.

【答案】8

【解析】

根據(jù)題意結(jié)合獎(jiǎng)品的價(jià)格得出5x+7y+10z=346，y=2z，再利用共花費(fèi)346元，分別得出x，y，z的取值范圍，進(jìn)而得出z的取值范圍，分別分析得出所有的可能．

解：設(shè)購(gòu)買小筆記本x本，大筆記本y本，鋼筆z支，
則有5x+7y+10z=346，y=2z，
易知0＜x≤69，0＜y≤49，0＜z≤34，
∴5x+14z+10z=346，5x+24z=346，即，

∵x，y，z均為正整數(shù)，346-24z≥0，即0＜z≤14，
∴z只能取14，9和4。

當(dāng)z為14時(shí)，＝2，y=2z=28，x+y+z=44．

當(dāng)z為9時(shí),＝26，y=2z=18，x+y+z=53．

當(dāng)z為4時(shí)，x=＝50，y=2z=8，x+y+z=62．

綜上所述，若使購(gòu)買的獎(jiǎng)品總數(shù)最多，應(yīng)購(gòu)買小筆記本50本，大筆記本8本，鋼筆4支．

故答案為：8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2．現(xiàn)分別任作△ABC的內(nèi)接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，設(shè)這三個(gè)內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)分別為c1、c2，c3，則c1+c2+c3的值是（　　）

A. 6B. C. 12D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．

⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；

⑵若CD = ，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③ b2－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0; ⑤ c+8a＜0.正確的結(jié)論有（　�。�.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有2個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)實(shí)數(shù)根是另一個(gè)實(shí)數(shù)根的3倍，則稱該方程為“立根方程”．

（1）方程x2﹣4x+3＝0　 立根方程，方程x2﹣2x﹣3＝0　 立根方程；（請(qǐng)?zhí)?/span>“是”或“不是”）

（2）請(qǐng)證明：當(dāng)點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y上時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx2+4x+n＝0是立根方程；

（3）若方程ax2+bx+c＝0是立根方程，且兩點(diǎn)P（3，2）、Q（6，2）均在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c上，求方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，如果已知2個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素．對(duì)于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：

（1）觀察下列4幅圖，根據(jù)圖中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是 ．

（2）如圖，在△ABC中，已知∠B＝40°，BC＝18，AB＝15，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)度（答案保留根號(hào)）．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，點(diǎn)E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面積為5，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)5元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件，求：

（1）若商場(chǎng)每件襯衫降價(jià)10元，則商場(chǎng)每天可盈利多少元？

（2）若商場(chǎng)平均每天要盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）要使商場(chǎng)平均每天盈利1500元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．

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