【題目】光在反射時(shí),光束的路徑可用圖(1)來(lái)表示,叫做入射光線,叫做反射光線,從入射點(diǎn)引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線,的夾角叫入射角,的夾角叫反射角.根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)可得:.則圖(1)中的數(shù)量關(guān)系是:____________理由:___________;

生活中我們可以運(yùn)用激光和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測(cè)距.如圖(2)當(dāng)一束激光射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上,又被平面鏡反射后得到反射光線.

1)若反射光線沿著入射光線的方向反射回去,即,且,則______,______

2)猜想:當(dāng)______時(shí),任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過(guò)平面鏡的兩次反射后,入射光線與反射光線總是平行的.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)及新知說(shuō)明.

【答案】,等角的余角相等;17090;(290,見(jiàn)解析.

【解析】

1.新知探究:利用等角的余角相等解決問(wèn)題即可.
2.問(wèn)題解決:(1)想辦法求出∠BCO,∠CBO即可解決問(wèn)題.
2)當(dāng)∠O=90°時(shí),ABCD.設(shè)∠ABE=x.求出∠ABC,∠BCD即可判斷.

1.新知探究:∵α+1=90°,β+2=90°,α=β,
∴∠1=2(等角的余角相等),
故答案為∠1=2,等角的余角相等.
2.問(wèn)題解決:(1)由題意:∠ABE=CBO=35°,
∴∠ABC=110°,
ABCD,
∴∠ABC+BCD=180°
∴∠BCD=70°,
∴∠BCO=DCF=55°,
∴∠O=180°-35°-55°=90°
故答案為70°90°
2)當(dāng)∠O=90°中時(shí),ABCD.設(shè)∠ABE=x
則∠ABE=CBO=x,∠BCO=DCF=90°-x,
∴∠ABC=180°-2x,∠BCD=180°-290°-2x=2x
∴∠ABC+BCD=180°,
ABCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(1,﹣3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在(2,0)和(3,0)之間,下列結(jié)論中:①bc>0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④a﹣c=3,正確的有( 。﹤(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知直線軸相交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

(1)求的值及的面積;

(2)點(diǎn)軸上,若是以為腰的等腰三角形,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)軸上,若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的面積與的面積相等時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,四邊形OABC中,AB∥OC,邊OA在x軸的正半軸上,OC在y軸的正半軸上,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),CD與OB相交于點(diǎn)E,若△BDE、△OCE的面積分別為1和9,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則k=_______.

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【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問(wèn)題.

材料:在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí),老師教過(guò)我們絕對(duì)值的幾何含義,一般地,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)ab,那么AB之間的距離可表示為|ab|

問(wèn)題(1):點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1,那么AB的距離與AC的距離之和可表示為   (用含絕對(duì)值的式子表示).

問(wèn)題(2):利用數(shù)軸探究:①找出滿足|x3|+|x+1|=6x的所有值是     ;

②設(shè)|x3|+|x+1|=p,當(dāng)x的值取在不小于﹣1且不大于3的范圍時(shí),p的值是不變的,而且是p的最小值,這個(gè)最小值是    ;當(dāng)x的值取在    的范圍時(shí),|x|+|x2|的最小值是   

問(wèn)題(3):求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值以及此時(shí)x的值.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)EC在線段BF上,BEECCF,ABDE,∠ACB=∠F

(1)求證:△ABC≌△DEF;

(2)求證:四邊形ACFD為平行四邊形.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,OA=3OC=4,點(diǎn)By軸上一動(dòng)點(diǎn),以AC為對(duì)角線作平行四邊形ABCD.

1)求直線AC的函數(shù)解析式;

2)設(shè)點(diǎn),記平行四邊形ABCD的面積為,請(qǐng)寫出的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)BD取得最小值時(shí),函數(shù)的值;

3)當(dāng)點(diǎn)By軸上運(yùn)動(dòng),能否使得平行四邊形ABCD是菱形?若能,求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.

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A.B.,

C.,D.,

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