9．已知兩點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差數(shù)列中項(xiàng)，則動點(diǎn)P所形成的軌跡的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 根據(jù)|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，得到2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，即|PF1|+|PF2|=4，得到點(diǎn)P在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上，已知a，c的值，即可求出動點(diǎn)P所形成的軌跡的離心率．

解答 解：∵F1（-1，0）、F2（1，0），
∴|F1F2|=2，
∵|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，
即|PF1|+|PF2|=4，
∴點(diǎn)P在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上，
∵2a=4，∴a=2
∵c=1
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了應(yīng)用橢圓的定義以及等差中項(xiàng)的概念求動點(diǎn)P所形成的軌跡的離心率，關(guān)鍵是求a，c的值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=$\frac{sinx}{|tanx|}$（0＜x＜π，x≠$\frac{π}{2}$）的大致圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．平面xOy內(nèi)，動點(diǎn)P到點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0）的距離與它到直線x=2$\sqrt{2}$的距離之比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y=2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．觀察下列等式：
1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）；
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）；
照此規(guī)律，
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=$\frac{1}{5}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{4}{5}t}\\{y=1+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．則函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）的圖象關(guān)于（　　）
A．原點(diǎn)對稱B．x軸對稱C．y軸對稱D．直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知楊輝三角，將第4行的第一個數(shù)乘以1，第2個數(shù)乘以2，第3個數(shù)乘以4，第4個數(shù)乘以8后，這一行所以所有數(shù)字之和等于27（用數(shù)字作答）：若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)是a1，公比是q（q≠1），將楊輝三角的第n+1行的第1個數(shù)乘以a1，第2個數(shù)乘以a2，…，第n+1個數(shù)乘以an+1后，這一行所有數(shù)字之和等于a1（1+q）n（用a1，q．n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，若對任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|＞$\frac{k}{{x}_{1}•{x}_{2}}$，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，1）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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