【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,直線l與⊙O相切與點(diǎn)P,且lBC.

(1)請僅用無刻度的直尺,在⊙O中畫出一條,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

(1) 連接PO并延長BCE,過點(diǎn)A、E作弦AD即可;

(2) 由于直線l與⊙O相切于點(diǎn)P,根據(jù)切線的性質(zhì)得POl,lBC,PDBC根據(jù)垂徑定理得,AE分成面積相等的兩部分.

(1)如圖所示.

(2)思路:

a.由切線性質(zhì)可得POl;

b.由lBC可得PDBC;

c.由垂徑定理知,點(diǎn)EBC的中點(diǎn);

d.由三角形面積公式可證SABE = SAEC .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A90°,AB3m,BC12m,CD13m,DA4m,若每平方米草皮需要200元,則要投入_____元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動的距離AA′等于( )

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

(直接開平方法)②(用配方法)③(用因式分解法)

. .

. .x-2)(x-5)=-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,每個小方格的邊長為1,已知點(diǎn)A(2,2),把點(diǎn)A先向左平移4個單位,再向下平移2個單位到達(dá)點(diǎn)B;把點(diǎn)B先向右平移2個單位,再向下平移4個單位到達(dá)點(diǎn)C.

(1)在圖中畫出△ABC,并直接寫出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo):B( )C( ).

(2)求△ABC的面積.

(3)判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時所對應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=x+3與二次函數(shù)y=+bx+c的圖象分別交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B在第一象限.

(1)求二次函數(shù)y=+bx+c的表達(dá)式;

(2)連接AB,求AB的長;

(3)連接AC,M是線段AC的中點(diǎn),將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣1,0),請按要求畫圖與作答.

(1)把ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得A′B′C′.

(2)把ABC向右平移7個單位得A″B″C″.

(3)A′B′C′與A″B″C″是否成中心對稱,若是,找出對稱中心P′,并寫出其坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CDDA的中點(diǎn),連接EF、FGGHHE.若EH=2EF,則下列結(jié)論正確的是

A. ABEF B. AB=2EF C. ABEF D. ABEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°

1)尺規(guī)作圖:作AC的垂直平分線,垂足為E,交AB于點(diǎn)D.(不寫作法,保留作圖痕跡,不證明)

2)連結(jié)CD,求證:

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