如圖,等腰直角△ABC中,∠A=90°,AB=AC,把等腰直角△ABC沿BD折疊,使點A落在邊BC上的點E處,CE=1,求BC的長.
考點:翻折變換(折疊問題),等腰直角三角形
專題:
分析:如圖,證明DE=CE=1,AD=DE=1,此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論;求出DC=
2
,AB=AC=
2
+1;再運用勾股定理即可解決問題.
解答:解:如圖,由題意得:
AD=DE;∠DEB=∠A=90°;
∵∠A=90°,AB=AC,
∴∠C=45°,∠CDE=90°-45°=45°;
∴DE=CE=1,AD=DE=1;
由勾股定理得:DC2=12+12,
∴DC=
2
,AB=AC=
2
+1;
由勾股定理得:BC2=AB2+AC2
∴BC=
2
AB=
2
(
2
+1)
=2+
2

 即BC的長為2+
2
點評:該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等幾何知識點的應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是牢固掌握定理內(nèi)容,靈活運用定理來分析、解答.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25
2
,
11
3
,-
π
3
,3.
••
25
,3.1415,2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0)中,無理數(shù)有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點C在線段BD上,在BD的同側(cè)作正△CDE、正△ABC,AC交BE于F,AD交CE于G,連接FG,在這個圖形中,不在標(biāo)注其它字母和添加任何輔助線,由這些條件可推出哪些結(jié)論?

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在平面直角坐標(biāo)系中,有四點A(4,0),B(3,2),C(-2,3),D(-3,0),請你畫出圖形,并求四邊形ABCD的面積.

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如圖,在△ABC中,D是AB上一點,AD=AC,AE⊥CD,垂足為E,F(xiàn)是BC中點,探究BD與EF的關(guān)系.并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分別為D、E,AE、BD相交于點O,連接DE.
(1)判斷△CDE的形狀,并說明理由.
(2)若AO=12,求OE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等邊△ABC中,D、E分別在AB、BC邊上,且AD=2BE=4,連接DE,并將線段DE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段EF,連接CF,取EF中點G,連接AG,延長CF交AG于點H.若AH=
5
2
HG,則BD長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)圖象的頂點是M(1,-9),且經(jīng)過點(-1,-5).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)畫出它的圖象,并求出它的圖象與x軸正半軸的交點A的坐標(biāo),與y軸的交點B的坐標(biāo);
(3)如果點O是原點,求四邊形AOBM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、“擲一枚硬幣正面朝上的概率是
1
2
”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上
B、一組數(shù)據(jù)2,2,3,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
C、要了解全市人民的低碳生活狀況,適宜采用抽樣調(diào)查的方法
D、隨機抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績,計算得平均分都是90分,方差分別是S2=5,S2=12,說明乙的成績較為穩(wěn)定

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