如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D、E，AE、BD相交于點(diǎn)O，連接DE．
（1）判斷△CDE的形狀，并說明理由．
（2）若AO=12，求OE的長．
考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）證明∠C=60°，CD=CE，即可解決問題．
（2）證明AO=2OE，即可解決問題．
解答：解：（1）∵△ABC是等邊三角形，且BD⊥AC，AE⊥BC，
∴∠C=60°，CE=
1
2
BC，CD=
1
2
AC；而BC=AC，
∴CD=CE，△CDE是等邊三角形．
（2）由（1）知：AE、BD分別是△ABC的中線，
∴AO=2OE，而AO=12，
∴OE=6．
點(diǎn)評：該題主要考查了等邊三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握正方形的判定及其性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果3x-2x2+6的值為7，則4x2-6x+3的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于F點(diǎn)，D為
AE
中點(diǎn)，求證：DF為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
C
2
3
=
3×2
1×2
=3，
C
3
5
=
5×4×3
1×2×3
，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并計(jì)算
C
5
10
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處，CE=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2+x+m的圖象與x軸有唯一交點(diǎn)，則當(dāng)-1≤x≤0時，y的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形的面積a（a為大于0的常數(shù)）．
（1）設(shè)該矩形的長x，周長為y，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）用描點(diǎn)法畫出這個函數(shù)的圖象；
（3）觀察圖象，寫出函數(shù)兩條性質(zhì)．
（4）當(dāng)矩形的長為何值時，它的周長是最��？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于2
3
個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC與△A′B′C′中，AB：AC=A′B′：A′C′，∠B=∠B′，則這兩個三角形（　�。�
A、相似，但不全等
B、全等或相似
C、不相似
D、無法判斷是否相似

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