Question

（本題滿分8分）．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿邊AB－BC－CD－DA以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開始沿邊DA－AB－BC－CD以1cm/s的速度移動(dòng)。P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間.

（1）當(dāng)0≤t≤3，t為何值時(shí)，△QAP的面積等于2cm2?

（2）當(dāng)t＞3時(shí)，若點(diǎn)P、Q按此速度繼續(xù)移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問t為何值時(shí)， △QAP的面積等于2cm2.

 

Answer 1

（1）1,2 （2）t的值為3+

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度表示出長度和三角形面積公式列出方程．

 

試題解析：（1）由題意可得AQ=3-t;AP=2t

∴時(shí)，

解得：t1=1;t2=2

（2）①當(dāng)3≤t≤4.5時(shí)，

=2

解得∵當(dāng)3≤t≤4.5

∴

②4.5≤t≤9時(shí)，

=2

解得故舍去

綜上

考點(diǎn): 一元二次方程的應(yīng)用．