【題目】如圖是某旅游景點的一處臺階,其中臺階坡面AB和BC的長均為6m,AB部分的坡角∠BAD為45°,BC部分的坡角∠CBE為30°,其中BD⊥AD,CE⊥BE,垂足為D,E.現(xiàn)在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階,如果改造后每層臺階的高為22cm,那么改造后的臺階有多少層?(最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時,按一個臺階計算.可能用到的數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

【答案】改造后的臺階有33個.

【解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)得到BDCE的長,二者的和乘以100后除以20即可確定臺階的數(shù).

RtABD中,BD=ABsin45°=3m,

RtBEC中,EC=BC=3m,

BD+CE=3+3,

∵改造后每層臺階的高為22cm,

∴改造后的臺階有(3+3)×100÷22≈33(

答:改造后的臺階有33個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,CDAB,EAD中點,CEBA延長線于點F

1)試說明:CDAF;

2)若BCBF,試說明:BECF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;a-b+c<0;當(dāng)時,,其中錯誤的結(jié)論有  

A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④

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【題目】如圖,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEAB于點E,有下列結(jié)論:CD=ED ;②AC+ BE= AB ;③DA平分∠CDE ;④∠BDE =BAC;⑤=AB:AC.其中結(jié)論正確的個數(shù)有()

A.5B.4

C.3D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在RtABC中,ACB=90°,AC=BC,D為BC中點,CEAD于E,BFAC交CE的延長線于F.

(1)求證:ACD≌△CBF

(2)求證:AB垂直平分DF.

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【題目】綜合與實踐﹣﹣旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

問題背景:在一次綜合實踐活動課上,同學(xué)們以兩個矩形為對象,研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題:已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′,它們各自對角線的交點重合于點O,連接AA′,CC′.請你幫他們解決下列問題:

觀察發(fā)現(xiàn):(1)如圖1,若A′B′∥AB,則AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是______

操作探究:(2)將圖1中的矩形ABCD保持不動,矩形A′B′C′D′繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α≤90°),如圖2,在矩形A′B′C′D′旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

操作計算:(3)如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)矩形A′B′C′D′繞點O旋轉(zhuǎn)至AA′⊥A′D′時,若AB=6,BC=8,A′B′=3,求AA′的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=mx2+(6﹣2m)x+m﹣3的圖象如圖所示,則m的取值范圍是( 。

A. m>3 B. m<3 C. 0≤m≤3 D. 0<m<3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】針對下列圖象李明同學(xué)說到:圖①可能是;圖②可能是;圖③可能是;圖④可能是

你認(rèn)為其中必定正確的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,34的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.

1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是

2)從中隨機抽出二張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ;

3)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.

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