【題目】如圖所示，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A＋∠P的度數(shù)為(　　)

A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

【答案】D

【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)得∠ABC=40°,∠ACM=100°,利用三角形外角性質(zhì)即可求解.

解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，

∴∠ABC=2∠ABP=40°,∠ACM=2∠ACP=100°,

∴∠A=∠ACM-∠ABC=100°-40°=60°, ∠ACB=180°-∠ACM=80°

∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°

∵∠PBC=20°

∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°,

∴∠A＋∠P=90°.

故答案為：90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．

證明過(guò)程如下：

證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥DC，EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC

∴∠C=∠CEF．

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF

∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，∠B，∠C，∠BEC又有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=　　　　　　．（寫(xiě)出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問(wèn)題，決定修建一條長(zhǎng)為6千米的公路．如果平均每天的修建費(fèi)y（萬(wàn)元）與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

X

50

60

90

120

y

40

38

32

26


（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）后來(lái)在修建的過(guò)程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒(méi)有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論： ①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜﹣ ；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正確的結(jié)論是（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，EF與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，試說(shuō)明：∠G＝ (∠ACB－∠B)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC 的角平分線與 BC 的垂直平分線交于點(diǎn) D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分別為 E，F(xiàn)．若 AB=10，AC=8，求 BE 長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，BC=BD=AD,則∠A的大小是（　　�。�

A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠1=∠2=∠3=∠4=24°，根據(jù)圖形填空：

(1)是∠2的3倍的角是_________________(用字母表示)

(2)是∠AOD的的角有_________個(gè)；

(3)射線OC是哪個(gè)角的3等分線?又是哪個(gè)角的4等分線?

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